As probabilidades implícitas nas probabilidades de apostas: Introdução ao pacote ‘implícito’

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Meu pacote para converter probabilidades de apostas em probabilidades agora está disponível no CRAN. O pacote contém vários algoritmos de conversão diferentes, todos acessíveis através da função implied_probabilities (). Escrevi uma introdução sobre como você pode usar o pacote aqui, juntamente com uma descrição de todos os métodos e com referências a artigos. Mas também quero dar algumas informações sobre alguns dos métodos aqui no blog.

Nas estatísticas, um ímpar é geralmente considerado o inverso de uma probabilidade, ou seja, 1 / p, mas no mundo das apostas existem diferentes formatos de probabilidades. Como de costume, a Wikipedia tem uma boa visão geral dos diferentes formatos. No implícita pacote, apenas probabilidades de probabilidade inversa são permitidas como entradas, que nas apostas são chamadas de probabilidades decimais.

Agora você pode pensar que converter probabilidades decimais em probabilidades deve ser fácil, basta usar a definição acima e usar o inverso das probabilidades para recuperar a probabilidade. Mas não é tão simples, pois na prática o uso dessa fórmula simples fornecerá probabilidades inadequadas. Eles não serão somados a 1, como deveriam, mas serão um pouco maiores. Isso dá uma vantagem às casas de apostas e as probabilidades (que não são probabilidades reais) não podem ser consideradas justas, e existem métodos diferentes para corrigir isso.

Alguns métodos usam diferentes tipos de modelagem de regressão combinados com dados históricos para estimar os vieses nos diferentes resultados. Este é, por exemplo, o caso no artigo Ao determinar previsões de probabilidade a partir de probabilidades de apostas de Erik Štrumbelj. De qualquer forma, o pacote implícito não inclui esses tipos de métodos. A razão pela qual eu quis mencionar este artigo é que foi aqui que li pela primeira vez sobre o método de Shin.

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Todos os métodos no pacote são o que eu chamo de métodos únicos. A conversão de um conjunto de probabilidades para um jogo depende apenas das probabilidades próprias e não de outros dados. Essa é uma escolha deliberada, já que eu não queria criar um pacote de modelagem, pois isso seria muito mais complicado.

Muitos dos métodos contidos no pacote são descritos no documento Wisdom of the Crowd, de Joseph Buchdahl, e em um artigo de revisão de Clarke et al (Ajustando as probabilidades da casa de apostas para permitir overround)

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Muitos dos métodos no pacote podem ser descritos como Ad hoc métodos. Eles basicamente usam uma fórmula matemática simples que relaciona as verdadeiras probabilidades subjacentes às probabilidades impróprias fornecidas pelas probabilidades das casas de apostas. Em seguida, essa fórmula é usada para encontrar as probabilidades verdadeiras, de forma que elas sejam adequadas (soma 1), ao mesmo tempo em que recupera as probabilidades impróprias das casas de apostas.

Alguns outros métodos no pacote são mais teóricos, como o método de Shin, e acho esses métodos realmente interessantes. O método de Shin imagina que existem dois tipos de apostadores. O primeiro tipo é o apostador típico, e a soma de apostas desse tipo segue o padrão de “sabedoria da multidão”, que deve refletir a verdadeira incerteza do resultado, dada a informação disponível ao público. Depois, há um segundo tipo de apostador, que possui informações privilegiadas e sempre aposta no resultado da vitória. No entanto, a casa de apostas não sabe que tipo de apostador são os apostadores individuais e apenas observa a mistura dos dois tipos. Aqui está a parte interessante: supondo que as casas de apostas saibam que existem dois tipos de apostadores e que as casas de apostas buscam maximizar seus lucros, Shin conseguiu derivar algumas fórmulas complicadas que relacionam as verdadeiras probabilidades subjacentes da “sabedoria das multidões” e as casas de apostas. Essas fórmulas podem ser usadas da mesma maneira que os métodos ad hoc para encontrar as probabilidades subjacentes.

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Uma pergunta natural é: qual método fornece as probabilidades mais realistas? Não há uma resposta definitiva para isso, e métodos diferentes serão melhores em diferentes mercados e configurações. Você precisa descobrir isso por si mesmo.

Atualmente, estou trabalhando em alguns novos métodos inspirados na estrutura de Shin, sobre os quais espero escrever mais tarde. O trabalho de Shin foi realizado principalmente no contexto das corridas de cavalos, onde é realista que alguns apostadores tenham informações privilegiadas. Espero desenvolver um método mais relevante para o futebol.



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