Provavelmente, os modelos mais populares na gestão de investimentos moderna são os modelos de fator. Crescendo a partir do Capital Asset Pricing Model (CAPM), os modelos de fator foram primeiro teorizados na Teoria da Carteira de Arbitragem e o conceito foi expandido e aplicado aos prêmios de risco pelo ganhador do Nobel Eugene Fama e Kenneth French (francês, surpreendentemente, NÃO ganhou um Nobel prêmio).
A ideia é muito simples: você pode descrever o retorno de um ativo como uma série de prêmios empilhados ou fatores:
Onde o retorno esperado de um ativo, E(r), é a soma dos retornos esperados dos fatores, r, e a exposição do ativo a esses fatores, que são os betas do ativo.
Fama e French começaram com um modelo de três fatores: as ações superam os títulos (o prêmio de risco de ações – é onde o CAPM começa e termina), as ações de valor superam as ações de crescimento (conhecido como prêmio de valor) e as ações pequenas superam as ações grandes (conhecido como o prêmio de tamanho). Eles passaram a expandir o modelo para incluir um fator de investimento conservador e um fator de lucratividade. Isso agora é conhecido como o modelo de cinco fatores Fama / French, embora a maioria das pessoas também inclua um fator de momentum em algum lugar (Carhart é creditado com o fator de momentum).
Recentemente, recebi um bug no meu capô sobre o desempenho desses fatores no ciclo de negócios. Meu treinamento me faria acreditar que as respostas dos fatores ao longo do tempo são aleatórias o suficiente para serem imprevisíveis – esse treinamento inclui participar do treinamento do Dimensional Funds, no qual ouvi o próprio Dr. Fama falar. No entanto, à medida que comecei a gostar mais da análise do ciclo de negócios, pensei em dar outra olhada nisso.
E precisamos baixar os dados mensais de 5 fatores da biblioteca de dados de Kenneth French. Há algumas edições a serem feitas antes de carregar o arquivo. A parte inferior do arquivo CSV contém anual fatores, que precisamos excluir. Salvei o arquivo editado como FF Five Factors – Monthly.csv.
Também precisamos carregar os dados de recessão dos EUA para coordenar o ciclo de negócios com os fatores.
I went ahead and “windowed” the recession data to align with the start-end dates of the FF Five Factor file. That makes our life easier here in a minute, AND we can replace the odd date format Dr. French uses with the xts format of the USREC data.
# Read in monthly factor data
factors
Cool! Now we have data! Let’s just take a preliminary look at everything.
At first glance, the market factor looks pretty random.
Mas sei que não é o caso, porque estou razoavelmente confiante em nossa capacidade de prever recessões. Na verdade, outra análise (usando uma soma cumulativa e mostrando períodos de recessão) mostra que o fator de mercado não é tão aleatório quanto parece originalmente.
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The small stock premium also appears somewhat business-cycle dependent.
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Here is the idea, then: if we can understand how each factor performs during recessions versus expansions, and we have some ability to predict recessions, then we should be able to better optimize a portfolio of factors across the business cycle.
To test this, let’s separate the factors into two distributions: a recessionary distribution and an expansionary distribution.
O que encontramos com o fator de mercado não é nenhuma surpresa. A média da distribuição é mais baixa em recessões do que em expansões, e as recessões tendem a ter menos meses de cauda direita do que expansões (cauda direita são retornos muito bons). Sim, as ações caem em recessões.
Vemos um comportamento semelhante com o fator pequeno, mas, curiosamente, as médias não são muito diferentes entre os dois. Em vez disso, nas recessões, o desvio padrão do fator é muito maior do que nas expansões.
O fator de valor é muito interessante. A média da distribuição é ligeiramente menor nas recessões, mas ainda positiva. Além disso, o desvio padrão dos retornos parece muito maior nas expansões do que nas recessões! Eu não esperava isso - isso é intrigante para mim.
Não estou muito surpreso com o fato de que empresas lucrativas tendem a apresentar desempenho superior em recessões (em relação às não lucrativas). Novamente, as expansões geram mais eventos de cauda direita, que é o que eu poderia esperar.
Por fim, temos o fator de investimento conservador. Embora não esteja muito surpreso que as empresas com investimentos conservadores tenham um desempenho superior durante as recessões, estou um pouco surpreso com a magnitude do desempenho superior. Sem mencionar que as recessões trazem mais extremos nos retornos para as empresas conservadoras.
No final, essa análise pressupõe alguma capacidade de prever recessões, o que pode ser uma missão tola, de qualquer maneira (não acredito que seja). Dito isso, otimizar um portfólio de fatores ao longo do ciclo de negócios pode levar a um alfa substancial. O próximo passo em minha análise será ver se isso é, de fato, assim.
