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UMA desafio vagamente aritmético como atual quebra-cabeça matemático Le semanal Monde:
Dadas duas caixas contendo x e 2N + 1-x bolas, respectivamente. Se alguém continuar transferindo repetidamente metade das bolas da caixa par para a caixa ímpar, qual é o maior valor de N para o qual a sequência resultante em uma das caixas abrange todos os números inteiros de 1 a 2N?
A execução de uma pesquisa de força bruta R retorna 2 como a solução
lm
com argumentos óbvios de que, assim que a sequência começar a circular, todos os números possíveis foram visitados:
> lm(2) [1] 1 > lm(3) [1] 0
Embora eu não possa adivinhar o padrão, parece haver casos muito maiores quando lm (N) é igual a um, como por exemplo 173, 174, 173, 473, 774 (e muito no meio).
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