Quebra-cabeça Le Monde [#1141] | R-bloggers

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TO quebra-cabeça semanal do Le Monde é uma homenagem a John Conway, que acabou de falecer, terminando seu próprio jogo da vida:

Em um tabuleiro de damas 8 × 8, Alice escolhe n quadrados como “infectados”. Ela então propaga a doença fazendo com que cada quadrado com pelo menos dois vizinhos infectados também seja infectado. Qual é o valor mínimo de n para que toda a diretoria seja infectada? E se três vizinhos infectados forem necessários?

Uma busca aleatória simples por força bruta R por pontos de partida adequados levou a n = 8 (receio bastante feio da relação de vizinhança, sem código), com a seguinte posição inicial

Com três vizinhos, uma simulação semelhante falhou ao retornar algo abaixo de n = 35, como por exemplo:

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oops, n = 34 ao correr um pouco mais:

o que faz sentido, pois um limite superior é encontrado preenchendo um quadrado entre dois (32) e adicionando os dois cantos vazios (2). Mas esse limite superior está considerando apenas um passo à frente, portanto é presumivelmente grande demais. (E, de fato, o valor mínimo é 28, mostrando que a força bruta nem sempre funciona!)



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