Quebra-cabeça Le Monde [#1147] | R-bloggers

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TO quebra-cabeça semanal do Le Monde não é muito, novamente:

Um número A é tal que (1) a diferença entre dois dígitos nunca é 1 (2) dois dígitos são iguais a 2 (3) envolve apenas 3 dígitos diferentes (4) é um múltiplo de 4 (5) a soma de dois dos dígitos são 5 (6) o produto dos dígitos não é um múltiplo de 6 (7) os dígitos estão entre 0 e 6. Quais são os valores de A sem dígito igual a 0? Qual é o menor A que contém zero?

como força bruta produziu 2052 como o menor número com zero. Mas não consegui encontrar números sem um zero, o que parece realmente impossível, pois (1) mais (2) exclui 1 e 3, e então (5) implica que 0 e 5 são os outros dígitos. Eu entendi mal a redação ?!

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Reler o quebra-cabeça apontou um detalhe que eu havia perdido:

Um dígito 1

O que, é claro, reduz o número de restrições. Usando a função de verificação (e possivelmente chamando xor pela primeira vez!)

rule

the first realisations of A are

  [1]   304   340   344  2452  2524  3004  3040  3044  3304  3340  3344
 [12]  3400  3404  3440  3444  4252  4300  4304  4340  4344  5224 20452
 [23] 20524 22335 22353 22355 22504 22533 22535 22540 22553 23235 23253
 [34] 23255 23325 23523 23525 24052 24520 25024 25204 25233 25235 25240
 [45] 25253 25323 25325 25420 25523 30004 30040 30044 30304 30340 30344
 [56] 30400 30404 30440 30444 32235 32253 32255 32325 32523 32525 33004
 [67] 33040 33044 33225 33304 33340 33400 33404 33440 33522 34000 34004
 [78] 34040 34044 34300 34304 34340 34400 34404 34440 35223 35225 35322
 [89] 35522 40252 40300 40304 40340 40344 42052 42520 43000 43004 43040
[100] 43044 43300 43304 43340 43400 43404 43440 44300 44304 44340 45220
[111] 50224 52024 52204 52233 52235 52240 52253 52323 52325 52420 52523
[122] 53223 53225 53322 53522 54220 55223 55322

com o primeiro valor contendo 0 sendo 304. E nenhum 6 aparecendo nos números!



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