um novo enigma de Monty Hall

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O Charada estava meio que sentindo o tédio crescente de ficar preso ao propor a seguinte variante do quebra-cabeça de Monty Hall:

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Há de zero a três cabras, com probabilidade ¼ cada, e elas são alocadas a portas diferentes de maneira uniforme entre as três portas do show. Depois que o jogador escolhe uma porta, Monty abre outra porta escondendo uma cabra ou sinaliza que isso é impossível. Dado que ele abriu uma porta, qual é a probabilidade de a porta do jogador não esconder uma cabra?

De fato, um cálculo direto de probabilidade condicional, considerando todos os oito casos possíveis, com os quatro casos correspondentes a Monty abrindo uma porta, leva a uma probabilidade de 3/8 para a porta do jogador. Conforme confirmado pelo seguinte código R:

s=sample
m=c(0,0)
for(t in 1:1e6)m=m+(range(s(1:3,s(1:3,1)))>1)



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